主题 / DDPM
从一个问题开始一团随机噪声，
一团随机噪声，
为什么能变成图像？
这不是一份“看完好像懂了”的笔记。你会拖动时间步、拆开每个系数、对照张量 shape，再亲手把一条扩散链写进 PyTorch。
实验 00
先动手，再读定义。
拖动 t。注意信号系数如何下降、噪声系数如何上升。然后把 t 拉回 0，看看同一份固定噪声是否会让原信号准确回来。
真实公式计算
信号 / 噪声观测台
SEED 42
9.37e-4 / 本步方差
0.91674 / 累计信号保留
0.2885噪声系数
11.011SNR / 信噪比
每个像素都按 重新计算。拖动滑块不会调用 CSS 模糊或透明度技巧。
Syllabus
五个问题，串起完整 DDPM
每一课都包含：直觉问题、可操作实验、数学定义、分步推导、代码对应、常见误解和即时检查。
学完后的检验标准
不是“听过”，而是能自己解释。
- 01
不看资料推导 的闭式采样，并解释两个平方根系数。
- 02
说明训练为何随机挑一个 t，而采样为何通常需要循环多个时间步。
- 03
写出最小 q_sample、噪声预测损失和单步反向采样。
- 04
指出 DDPM、DDIM、Score-SDE、CFG 与 Latent Diffusion 的关系边界。